ISOMÉTRICOS
CONCEPTO DE ISOMÉTRICO
El
término "isométrico " deriva del griego; "igual
medida", y proviene del prefijo “isos” que significa “igual” y de la
palabra “métrico” que expresa o significa "medida"; ya que la escala
de medición es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se
cumple en otras formas de proyección gráfica.
Por
ende, Isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha
realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.
VENTAJA DEL DIBUJO
ISOMETRICO
Una
de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el
dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las
líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo,
el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de
igual medida.
EJES UTILIZADOS EN EL
DIBUJO ISOMÉTRICO
La
base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes
isométricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que forman
entre sí ángulos de 120.
a)
LÍNEAS ISOMÉTRICAS: Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los
tres ejes isométricos.
b)
LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS: Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se
pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente
en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas
a los mismos.
Además
las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros
puntos pertenecientes a líneas isométricas.
PROYECCIÓN
ISOMÉTRICA
Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, más
específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen ángulos de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes axonométricos son iguales. Al representar objetos en proyección isométrica se mide en una misma escala sobre los tres ejes isométricos.
VISUALIZACIÓN
La isometría determina
una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados
x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se
muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones
principales (x, y, z).
Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en
el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto.
los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el
eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus
líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.
En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las
dimensiones equivalente a 0,82. El dibujo isométrico puede realizarse sin
reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos
a los ejes, se corresponderán con las del objeto.
Dentro del conjunto de proyecciones axonometrícas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por
la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de
reducción para compensar las distorsiones visuales.
Ventajas y desventajas
Una
de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el
dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las
líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo,
el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de
igual medida.
Es
una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la
ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar
la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo
humano
AXONOMETRÍA
La axonometría es uno de los tres Sistemas de representación del dibujo técnico
o también denominado perspectivas paralelas es decir que se utiliza un solo
observador ubicado en el infinito y cuyas visuales o proyectantes son todas
paralelas entre sí, (conserva el paralelismo entre rectas).
Ofrece
de inmediato la visión general de un objeto, tridimensional sobre el plano. El
trazado de las perspectivas paralelas se realiza en su totalidad mediante un
simple juego de escuadras y permiten mostrar plantas, alzados y secciones si
fuera necesario en una misma imagen.
Es una de las herramientas fundamentales para la concreción de ideas
permitiendo el rápido pasaje de la idea mental a la imagen gráfica.
Se
pueden clasificar en ortogonales y clinogonales u oblicuas:
Dentro de las ortogonales tenemos la perspectiva Isométrica y la Isométrica en
posición no isométrica.
Dentro de las clinogonales u oblicuas tenemos las perspectivas Cabinet y
Cavallera Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un
coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y
longitud (perspectiva cabinet). Metodológicamente las más utilizadas en el que
hacer diario de los contenidos curriculares son las perspectivas Isométricas,
Cavalleras y Cabinet.
APLICACIONES
En el diseño y el dibujo técnico
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista,
perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento
mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales
ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de
tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.
En arquitectura
Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios,
evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose
del punto de vista del observador
En videojuegos
Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un
punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en
"perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar
los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación inevitable para
ordenadores con baja capacidad gráfica. El progresivo incremento en las
capacidades gráficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez más
generalizado de sistemas de proyección más realistas, basados en la perspectiva
naturalmente percibida por el ojo humano: la perspectiva cónica.
Aspectos matemáticos
Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica sobre un plano según
un eje perpendicular al mismo, sus características y relaciones pueden ser
calculadas analíticamente mediante la trigonometría. Factor de reducción sobre
los ejes .Considerando la arista de un cubo que va desde el origen al punto
(0,0,1), si su intersección con el plano de proyección define un ángulo α, la
proyección tendrá una longitud equivalente al coseno de α. Transformación de coordenadas.
La transformación de coordenadas cartesianas se utiliza para calcular las
vistas a partir de las coordenadas de los puntos, por ejemplo en el caso de un
juego de video, o de simulación 3D. Suponiendo un espacio provisto de una base
ortonormal directa. La proyección Pse realiza según el vector de componentes
(1,1,1), es decir el vector , según el plano representado por ese mismo vector.